Productos Notables - Factorización

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas.

Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio

$(a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 \,$

Ejemplo:

$(2x - 3y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(-3y) + (-3y)^2 \,$

Producto de dos binomios con un término común

$(x+a)(x+b)= x^2+(a+b)x+ab \,$

Ejemplo:

$(3x+4)(3x-7) = (3x)(3x) + (3x)(-7) + (3x)(4) + (4)(-7) \,$

Producto de dos binomios conjugados

$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \,$

Ejemplo:

$(3x+5y)(3x-5y) = \,$

$(3x)(3x) + (3x)(-5y) + (5y)(3x) + (5y)(-5y) \,$

Polinomio al cuadrado

$(a+b+c)^2 = a^2 +b^2+c^2 + 2(ab+ac+bc) \,$

Ejemplo:

$(3x+2y-5z)^2 = (3x+2y-5z)(3x+2y-5z) \,$

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